Ici, nous vous montrons un exemple résolu étape par étape de intégrales définies. Cette solution a été générée automatiquement par notre calculatrice intelligente :
Développez l'intégrale $\int_{0}^{2}\left(x^4+2x^2-5\right)dx$ en intégrales $3$ à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.
Appliquer la formule : $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, où $n=4$
Appliquer la formule : $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, où $a=0$, $b=2$ et $x=\frac{x^{5}}{5}$
Simplifier l'expression
L'intégrale $\int_{0}^{2} x^4dx$ se traduit par : $\frac{32}{5}$
Appliquer la formule : $\int_{a}^{b} cxdx$$=c\int_{a}^{b} xdx$, où $a=0$, $b=2$, $c=2$ et $x=x^2$
Appliquer la formule : $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, où $n=2$
Appliquer la formule : $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, où $a=0$, $b=2$ et $x=\frac{x^{3}}{3}$
Simplifier l'expression
L'intégrale $\int_{0}^{2} 2x^2dx$ se traduit par : $\frac{16}{3}$
Appliquer la formule : $\int cdx$$=cvar+C$, où $c=-5$
Appliquer la formule : $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, où $a=0$, $b=2$ et $x=-5x$
Simplifier l'expression
L'intégrale $\int_{0}^{2} -5dx$ se traduit par : $-10$
Rassembler les résultats de toutes les intégrales
Appliquer la formule : $\frac{a}{b}+c$$=\frac{a+cb}{b}$, où $a/b+c=\frac{32}{5}+\frac{16}{3}-10$, $a=32$, $b=5$, $c=-10$ et $a/b=\frac{32}{5}$
Access detailed step by step solutions to thousands of problems, growing every day!
Most popular problems solved with this calculator: