Free Fall Calculator

Get detailed solutions to your math problems with our Free Fall step-by-step calculator. Practice your math skills and learn step by step with our math solver. Check out all of our online calculators here.



Symbolic mode

Text mode

Go!



(◻)

◻/◻

◻²

◻^◻

√◻

√

^◻√◻

^◻√

∞

log

log_◻

lim

d/dx

D^□_x

∫

∫^◻

|◻|

sin

cos

tan

cot

sec

csc

asin

acos

atan

acot

asec

acsc

sinh

cosh

tanh

coth

sech

csch

asinh

acosh

atanh

acoth

asech

acsch

 Example

 Solved Problems

 Difficult Problems

Qui vi mostriamo un esempio di soluzione passo-passo di caduta libera. Questa soluzione è stata generata automaticamente dalla nostra calcolatrice intelligente:

A ball is dropped from the highest part of a building that has a height of 20 m. What time does it take to reach the ground?

Cosa sappiamo giÃ ? Conosciamo i valori di acceleration ($a$), initial velocity ($v_0$), distance ($y$), height ($y_0$) e vogliamo calcolare il valore di time ($t$).

$a=-9.81\:m/s2,\:\: v_0=0,\:\: y=20\:m,\:\: y_0=0,\:\: t=\:?$

In base ai dati iniziali che abbiamo sul problema, la formula seguente sarebbe la piÃ¹ utile per trovare l'incognita ($t$) che stiamo cercando. Dobbiamo risolvere l'equazione sottostante per $t$

$y=y_0+v_0t- \left(\frac{1}{2}\right)at^2$

Sostituiamo i dati del problema nella formula e procediamo a semplificare l'equazione

$20=0+0t- -9.81\cdot \left(\frac{1}{2}\right)t^2$

Applicare la formula: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, dove $a=1$, $b=2$, $c=9.81$, $a/b=\frac{1}{2}$ e $ca/b=9.81\cdot \left(\frac{1}{2}\right)t^2$

$20=0+0t+\frac{9.81\cdot 1}{2}t^2$

Applicare la formula: $ab$$=ab$, dove $ab=9.81\cdot 1$, $a=9.81$ e $b=1$

$20=0+0t+\frac{9.81}{2}t^2$

Applicare la formula: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, dove $a=1$, $b=2$, $c=9.81$, $a/b=\frac{1}{2}$ e $ca/b=9.81\cdot \left(\frac{1}{2}\right)t^2$

$20=0+0t+\frac{9.81}{2}t^2$

Applicare la formula: $0x$$=0$, dove $x=t$

$20=0+\frac{9.81}{2}t^2$

Applicare la formula: $x+0$$=x$, dove $x=\frac{9.81}{2}t^2$

$20=\frac{9.81}{2}t^2$

Applicare la formula: $a=b$$\to b=a$, dove $a=20$ e $b=\frac{9.81}{2}t^2$

$\frac{9.81}{2}t^2=20$

Applicare la formula: $a\frac{b}{c}=f$$\to ab=fc$, dove $a=t^2$, $b=9.81$, $c=2$ e $f=20$

$9.81t^2=20\cdot 2$

Applicare la formula: $ab$$=ab$, dove $ab=20\cdot 2$, $a=20$ e $b=2$

$9.81t^2=40$

Applicare la formula: $a\frac{b}{c}=f$$\to ab=fc$, dove $a=t^2$, $b=9.81$, $c=2$ e $f=20$

$9.81t^2=40$

Applicare la formula: $ax=b$$\to \frac{ax}{a}=\frac{b}{a}$, dove $a=9.81$, $b=40$ e $x=t^2$

$\frac{9.81t^2}{9.81}=\frac{40}{9.81}$

Applicare la formula: $\frac{a}{a}$$=1$, dove $a=9.81$ e $a/a=\frac{9.81t^2}{9.81}$

$t^2=\frac{40}{9.81}$

Applicare la formula: $ax=b$$\to \frac{ax}{a}=\frac{b}{a}$, dove $a=9.81$, $b=40$ e $x=t^2$

$t^2=\frac{40}{9.81}$

Applicare la formula: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}$, dove $a=2$, $b=\frac{40}{9.81}$, $x^a=b=t^2=\frac{40}{9.81}$, $x=t$ e $x^a=t^2$

$\sqrt{t^2}=\sqrt{\frac{40}{9.81}}$

Applicare la formula: $\left(x^a\right)^b$$=x$, dove $a=2$, $b=1$, $x^a^b=\sqrt{t^2}$, $x=t$ e $x^a=t^2$

$t=\sqrt{\frac{40}{9.81}}$

Applicare la formula: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}$, dove $a=2$, $b=\frac{40}{9.81}$, $x^a=b=t^2=\frac{40}{9.81}$, $x=t$ e $x^a=t^2$

$t=\sqrt{\frac{40}{9.81}}$

Applicare la formula: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, dove $a=40$, $b=9.81$ e $n=\frac{1}{2}$

$t=\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{9.81}}$

La risposta completa Ã¨

Il tempo del ball Ã¨ $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{9.81}}$ s

 Final answer to the exercise