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Podemos factorizar el polinomio $x^4-2x^3-3x^2-x+3$ usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0$ existe una raíz racional de la forma $\pm\frac{p}{q}$, donde $p$ pertenece a los divisores del término independiente $a_0$, y $q$ pertenece a los divisores del coeficiente principal $a_n$. Listar todos los divisores $p$ del término independiente $a_0$, que es igual a $3$
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$1, 3$
Learn how to solve integral calculus problems step by step online. Simplify the expression (x^4-2x^3-3x^2-x+3)/((x^3-8x^216x)(x^2-9)). Podemos factorizar el polinomio x^4-2x^3-3x^2-x+3 usando el teorema de la raíz racional, el cual indica que para un polinomio de la forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 existe una raíz racional de la forma \pm\frac{p}{q}, donde p pertenece a los divisores del término independiente a_0, y q pertenece a los divisores del coeficiente principal a_n. Listar todos los divisores p del término independiente a_0, que es igual a 3. Siguiente, listar todos los divisores del coeficiente principal a_n, que es igual a 1. Las posibles raíces \pm\frac{p}{q} del polinomio x^4-2x^3-3x^2-x+3 serán entonces. Al probar todas las posibles raíces, encontramos que 3 es una raíz del polinomio (al reemplazarlo en el polinomio, éste se hace cero).