$\int\sin\left(x\right)^6\cos\left(x\right)^3dx$

$\frac{sin\left(x\right)-2tan\left(x\right)}{cos\left(x\right)-2}$

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\frac{2}{\sin^2x}$

$\frac{4e}{3}\left(\frac{2\pi\:}{5}+\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{2\pi\:}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}}{3}\right)$

$\frac{cos3x}{cosx}-\frac{sin3x}{sinx}$

$\frac{d}{dx}-8sin\left(\frac{3x}{2}+1\right)$

$\int\frac{5x-3}{\left(2x+7\right)\left(3x\:+\:4\right)}dx$