Step-by-step Solution

Integrate $\int\frac{\cos\left(x\right)}{x}dx$ with respect to x

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acot
asec
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cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Step-by-step explanation

Problem to solve:

$\int\left(\frac{cos\left(x\right)}{x}\right)dx$

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$\int\frac{\cos\left(x\right)}{x}dx$

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Learn how to solve calculus problems step by step online. Integrate int(((cos(x)/x))dx with respect to x. Para resolver la integral, podemos hacer uso de la serie de Taylor para reescribir la función \cos\left(x\right) de forma aproximada: \displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n, con a=0. Para aproximar la integral, utilizaremos sólo los primeros cuatro términos de la sucesión. Separar la fracción \frac{1+\frac{-x^{2}}{2}+\frac{x^{4}}{24}+\frac{-x^{6}}{720}}{x} en dos términos con denominador en común x. La integral de la suma de dos o más términos se puede reescribir como la integral de cada término por separado. La integral \int\frac{1}{x}dx da como resultado: \ln\left|x\right|.

Final Answer

$\ln\left|x\right|-\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{96}x^{4}-\frac{1}{4329}x^{6}+C_0$

Problem Analysis

$\int\left(\frac{cos\left(x\right)}{x}\right)dx$

Main topic:

Calculus

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